Barragán es licenciado en Ciencias Físicas con especialidad en física teórica por la Universidad Complutense de Madrid y licenciado en Filosofía por este mismo centro y desde 2017 es funcionario de carrera del Cuerpo Superior de Tècnicos Comerciales y Economistas del estado.

También ejercicio como consejero del Instituto Crédito Oficial y como representante oficial de España ante instituciones de la Unión Europea y en organismos internacionales.

Ejerció como subdirector General de Bancos Multilaterales de Desarrollo, FMI y G20.

En una de sus primeras declaraciones a los medios cuando tomó posesión del cargo Bibiana Medialdea negó que su departamento tuviera responsabilidad sobre los juegos de SELAE y JuegosONCE.